何謂黃金比率

1.618（或0.168）被認為是黃金比率（Golden Ratio）或稱黃金平衡（Golden Mean）。它的比例對眼睛和耳朵來說很舒服。它在生物、音樂、繪畫和建築中出現。威廉·霍法（William Hoffer）曾在其文章中說：

……0.618034與1之比是紙牌與巴臺農神廟（Parthenon）、向日葵與蝸牛殼、希臘花瓶與外宇宙的螺旋星系的形狀的數學基礎。希臘人將他們的繪畫和建築大量基於這個比例。他們稱為「黃金平衡」。

這些數字無疑是一種神秘的自然和諧，這種和諧宜人、悅目，甚至動聽。例如：音樂的一度有八個音符，在鋼琴上它用八個白鍵，五個黑鍵表示，共十三個鍵。看起來給耳朵最動聽的音樂和聲是大六度絕不是巧合。音符E的振動是音符C的0.62500倍，音符A僅僅與確切的黃金平衡相差0.006966，大六度的比例引起內耳耳蝸––正好也是對數螺線形的器官––的和諧振動。

這數字與自然界中的黃金螺線不斷出現，精確地解釋了為什麼0.618034與1之比在繪畫中然人感覺如此舒服。人們可以在繪畫中發現基於黃金平衡的生命圖像。

小到原子結構、大腦中的微細管以及DNA分子，大到行星的距離和周期，大自然在其最基本質的積木和最高級的模式中採用黃金比率。它包含在非常廣泛的現象中，如準晶體排列，光束在玻璃表面上的反射，大腦和神經系統，樂曲改編，植物的結構和動物的結構。科學正在迅速地證明，實際上有一種基本的自然比例原理。

任何長度都可以可以這樣分割，也就是使較短部分與較長部分之間的比率，等於較長部分與整個長度之間的比率。這個比率永遠是0.618。

黃金分割出現在整個自然界。事實上，從外形尺寸到面部器官的位置，人體各處都是一幅體現黃金分割的掛毯。彼得·湯普金斯（Peter Tompkins）說：

黃金分割，它實質上描繪了萬物。人體可以在肚臍處分成黃金分割。統計上的平均值大約是0.618。這個比率對男女分別成立，是一種造化的完美標志。黃金分割代表了自然和人工美學及功能的靜態形態，而美學舒適力論（Dynamism）––一種生長或發展的有序過程––的代表，就要用到宇宙中最獨特的形態之一––黃金螺線。

如果歐幾里德（Euclid）幾何形態通常意味著靜止，那麼螺線就意味著運動：生長與衰老、擴散與收斂、前進與倒退。

已知最早的黃金分割狂熱愛好者是埃及吉薩（Gizeh）金日塔的建築師，埃及的工程師們有意識地將黃金比率融入大金日塔（Great Pyramid）中他們使大金日塔側面的斜高等於底邊長度一半的1.618倍，這樣金日塔的豎直高度同時就是1.618的平方根乘以底邊長度的一半。
 
節錄自艾略特波浪理論一書